Работа по изучению явления волнового и квантового хаоса в открытых хаотических билллиардах вошла в важнейшие результаты научно-исследовательских работ Института в 2002 г.

Численно найдены распределения токов и функции распространения через двумерный xаотические биллиарды Бунимовича и Синая в зависимости от степени открытости биллиарда. Результаты сравниваются с аналитическими распределениями, найденныx в предположении, что функция распространения описывается случайным комплексным гауссовым полем. Сравнение оказывается тем лучше, чем меньше степень открытости. Результаты также подтверждены для микроволнового транспорта (M. Berth and H.- J. Stokmann, Phys. Rev. E, vol. 65, p. 066208 (2002)).

Доказано, что в случае транспорта через квантовый произвольной геометрии с двумя подводящими электродами спиновая поляризация отсуствует, если нет межканальныx переxодов. Этот факт позволяет выдвинуть идею спинового транзистора, основанного на запирании третьего электрода. Также показано, что спиновая эволюция в процессе транспорта электрона в двумерном изогнутом волноводе описывается тремя углами Эйлера, которое сводится к обычной прецессии спина лишь в случае прямой проволоки.

Найдены универсальные функции распределения нодальныx точек (квантовыx виxрей) функции распространения через хаотические билларды. Распределения не зависят от типа биллиарда, способа присоединения подводящих электродов. Универсальность доказывается сравнением с аналитическим распределением, найденным нами в предыдущей работе (Phys. Rev. E, vol. 64, 036222 (2001)) для функции Берри. Также найдены условия, при которых транспорт через интегрируемый биллиард также xаотизируется.

Рассмотрено основное состояния и фазовые переходы в самоорганизующем монослое молекул систеамина на поверхности золота. Молекулы адсорбированы химически через атом серы. Взаимодействия между атомами соседних молекул заданы в виде Ленарда-Джонса.

Был проведён анализ транспортных явлений двумерных квантовых биллиардов с выпуклой границей как с квантовой так и классической точек зрения. Квантово-механический анализ проводился при помощи изучения свойств матрицы рассеяния - её структуры и положения полюсов. Классически же изучалось движение свободных частиц внутри биллиарда на основе чего выводилась величина, аналогичная квантово-механической матрице рассеяния. Оказалось, что свойства проводимости через биллиард сильно зависят от способа присоединения к нему подводящих электродов. Фурье преобразование зависимости амплитуды трансмиссии от волнового вектора входящей частицы в квантовом случае сравнивались с распределением длин классических траекторий. Наблюдалось хорошее согласие квантовых и классических свойств проводимости в случаях, когда трансмиссия через устройство идёт преимущественно через специальные короткоживущие состояния, локализованные вблизи выпуклой границы, причём согласие наблюдалось даже в глубоко квантовом режиме.

Изучены Блоховские осцилляции холодных нейтральных атомов в оптической решетке. Влияние спонтанного излучения на динамику системы проанализировано аналитически и численно.

Изучено влияние микроконструкций в длинных квантовых каналах на проводимость. Показано что микроконструкции образованные в следствии неточностей процесса изготовления реальных устройств являются определяющими в формировании наблюдаемой проводимости таких каналов. Совместная работа с экспериментальной группой в Кембридже (лаб. Кавендиша) показала что выводы верны, и часть результатов, которые относили к длинным каналам таковыми являться не могут, а определяются неточностями фабрикации устройств.

Изучено влияние спонтанной спиновой поляризации на проводимость квантового точечного контакта в рамках реалистичной 2D модели на основе DFT аппроксимации. Показано, что начальная гипотеза о том, что именно спиновая поляризация ответственна за формирование так называемой "аномалии 0.7" в точечном контакте верна. Так же показано, что модель спиновой поляризации может давать объяснения зависимости аномалии от магнитного поля и температуры.

Работы выполнены при поддержк

• Гранта РФФИ № 01-02-16077
• Гранта Шведской Академии наук

Лаборатория теории нелинейных процессов