Явление волнового или квантового xаоса достаточно изучено как теоретически, так и экспериментально для закрытыx xаотическиx биллиардов. Основным признаком хаоса является Вигнер-Дайсоновское распределение собственных значений биллиарда, отражающее отсутствие симметрии в системе. Мы ставим вопрос о признаках хаоса в открытых системах, в частности в биллиардаx, к которым присоединены подводящие волноводы. Такие системы типичны для акустического, микроволнового транспорта через резонаторы и электронного транспорта через квантовые точки. Все эти процессы описываются одинаковыми волновыми уравнениями.

На протяжении уже пяти лет в рамках международного сотрудничества с Universitet Linkhoping (Sweden), проводятся теоретические, компьютерные и микроволновые исследования на предмет, как классифицировать волновой хаос для процессов транспорта через хаотические биллиарды. Нам удалось установить два новых признака транспортного хаоса. Все они основаны на том, что функция рассеяния может быть описана комплексным случайным полем с гауссовым распределением для реальной и мнимой частей, частным случаем которого является функция Берри (Релея для оптического поля).

Рис. 1.

Рис. 2.

Для описания статистики такого поля нами предложено и изучено распределение нодальныx точек, являющиеся топологическими дефектами или вихрями (они показаны на Рис. 1 темными и светлыми кружками). Кроме того, волновой транспорт характеризуется, прежде всего, распределенными потоками мощности микроволнового или акустического поля. Поэтому, естественно было также найти токовые распределения. Эти распределения были найдены аналитически и имеют простой вид , , где k — волновое число, и подтверждены численно для транспорта через биллиарды Синая и Бунимовича (на Рис. 2 приведено распределение транспортной компоненты плотности тока, в сравнении с численным распределением) и экспериментально для микроволнового транспорта.

1. Berggren K-F, Sadreev A.F, Starikov A. A. Crossover from regular to irregular behavior in current flow through open billiards, Phys. Rev. E, v.66, 016218, (2002).
2. Saichev AI, Ishio H, Sadreev A.F, and Berggren K-F. Statistics of interior current distributions in two-dimensional open chaotic billiards J. Phys. A-Math. Gen., v. 35, L87 (2002).

Лаборатория теории нелинейных поцессов

Была развита идея о влиянии электронной концентрации на образование фуллеренов в плазме. Результаты, полученные на основе квантово-химических расчетов с учетом статистики, показали, что электронная концентрация - это основной, вместе с температурой, параметр, определяющий синтез фуллеренов. Наряду с этим, для эффективного синтеза, как показали расчеты и проведенные экспериментальные исследования, необходимо осуществить локальную неоднородность электронной концентрации. Этого можно добиться использованием плазмы, отличающейся ионизационной неустойчивостью, которой обладает, например плазма низкого давления, 100-200 Торр, как в методе В. Кретчмера, или созданием вынужденных ионизационных волн при атмосферном давлении, как в нашем методе синтеза.

Были проведены расчеты скорости образования фуллерена С₆₀ в зависимости от концентрации электронов и температуры. Сечение столкновения заряженных кластеров C_k и C_m определялось:

где - сечение столкновения нейтральных кластеров, - отношение энергии кулоновского взаимодействия к средней кинетической энергии относительного движения кластеров ε = 3/2 k_BT.

Рис. 1. Скорость образования фуллерена C60 в одну стадию с учетом электронной концентрации (1); скорость образования C60 в одну стадию без учета электронной концентрации (2). Расчеты проводились при температуре 2500К.

Рис. 2. Изопотенциальная поверхность борозамещенного фуллерена С59В

На основе развитых теоретических представлений процессов, происходящих в плазме при коагуляции углеродных кластеров, нами была разработана методика и впервые осуществлен синтез гетерофуллерена с бором - С₅₉B, отличающегося от С₆₀ наличием дипольного момента (0.75 D), в количестве более 11% в фуллереновой смеси. Было измерено давление насыщенных паров С₅₉B. Результаты экспериментальных исследований этого вещества были получены совместно с коллегами из Института общей и неорганической химии им. Курнакова (г. Москва) и с американскими коллегами из университета Райса (г. Хьюстон, США).

1. G.N. Churilov, P.V. Novikov, V.E. Tarabanko, V.A. Lopatin, N.G. Vnukova, N.V. Bulina. On the Mechanism of Fullerene Formation in a Carbon Plasma. Carbon, 2002, v.40, No.6, p.891-896.
2. Чурилов Г.Н., Федоров А.С., Новиков П.В. Образование фуллерена C60 в частично ионизованном углеродном паре. Письма в ЖЭТФ, 76, вып.8, с.604-608 (2002).

Лаборатория аналитических методов исследования вещества

Из бариево-боратных растворов-расплавов выращены монокристаллы Gd₃Ga₅O₁₂:Nd³⁺ (1—10% ат.). В спектроскопическом отношении в отличие от кристаллов, выращенных из расплава, они представляют практически одноцентровую среду. Впервые возбуждена непрерывная лазерная генерация таких кристаллов с диодно-лазерной накачкой на длинах волн λ₃ = 1.3315 и λ₄ = 1.3370 мкм канала ⁴F_3/2 → ⁴I_13/2, а также - одновременно на двух длинах волн λ₁ = 1.0621 и λ₂ = 1.0600 мкм канала ⁴F_3/2→⁴I_11/2.

Рис. 1. Кристаллы Gd3Ga5O12:Nd3+(1 — 30 % ат.)

Работа выполнена совместно с

• Институтом кристаллографии РАН, Москва;
• НИИ ядерной физики МГУ, Москва;
• Университетом Хэмптона, Вирджиния, США;
• Центром исследования тяжелых ионов, Каен, Франция.

Лаборатория магнитных материалов