Квантовый компьютер - новое применение методов ядерного магнитного резонанса"

Аннотация доклада д.ф.м.н. В.Е. Зобова
на Физическом семинаре ИФ СО РАН

Идея квантового компьютера возникла в начале 80-х годов. Если продолжать линию миниатюризации, то будет достигнут уровень, когда вычисления будут выполняться на отдельных атомах, отдельных спинах. Процесс вычисления будет тогда описываться квантовой механикой. Это качественно меняет процедуру расчета. Прежде всего потому, что, например, у системы из n спинов 1/2 имеется 2ⁿ состояний. Причем система может находиться в состоянии, являющемся суперпозицией всех этих состояний. При воздействии на систему в таком состоянии можно изменять все 2ⁿ состояний одновременно. То есть для квантового компьютера, в принципе, можно организовать параллельное вычисление на экспоненциально большом числе состояний (квантовый параллелизм), тогда как на классическом компьютере вычисления выполняются последовательно.

Идея квантового компьютера увлекла многих физиков и прежде всего Р. Фейнмана. Эта идея увлекла математиков и они разработали квантовые алгоритмы, позволяющие резко сократить время вычисления по сравнению с алгоритмами, реализуемыми на классическом компьютере. Так факторизация числа N=pq при применении квантового алгоритма Шора из экспоненциально сложной задачи становится полиномиально сложной. Поиск элемента в базе данных, состоящей их N элементов, требует N^1/2 испытаний при использовании квантового алгоритма Гровера, против N испытаний при использовании классических алгоритмов. Квантовые алгоритмы, ускоряющие расчет, найдены и для других задач. Р. Фейнман указал еще на одно применение квантового компьютера - для моделирования квантовых систем. Классический компьютер не справляется с этой задачей из-за экспоненциального возрастания числа состояний системы с увеличением числа частиц.

Количество публикаций по квантовой теории информации и квантовым вычислениям приобрело в последнее время лавинообразный характер. Широко обсуждаются схемы квантовых компьютеров на ионах в ловушках, на ядерных спинах, на квантовых точках и примесях в полупроводниках, на переходах Джозефсона и на других квантовых системах. Наибольшие успехи в экспериментальных реализациях квантовых алгоритмов достигнуты методами ЯМР на органических молекулах в жидких растворах. Основная причина в том, что развитие многоимпульсных методов ЯМР (для нужд изучения строения и свойств сложных молекул) привело к возможности на серийных приборах целенаправленно изменять Гамильтониан, управлять передачей корреляций (когерентности) между спинами.

В предлагаемом докладе будет рассказано об основных принципах работы квантового компьютера и его имеющихся реализациях на ядерных спинах. Будут рассмотрены следующие вопросы:

1. Приготовление начального (псевдочистого) состояния
2. Основные квантовые логические операторы - квантовые вентили (gates)
3. Квантовый алгоритм поиска в базе данных (Grover)
4. Квантовый алгоритм факторизации - разложения числа на множители (Shor)
5. Моделирование физических систем
6. Основные ограничения: декогерентизация, ослабление 2^-n, адресация и т.п.
7. Перспективы построения твердотельных ЯМР квантовых компьютеров.