Ðàñïðîñòðàíåíèå ñâåòà

Законы отражения и преломления света на границе раздела двух прозрачных сред удовлетворяют более общему принципу Ферма, согласно которому световые лучи в неоднородной среде имеют форму кривых, при движении вдоль которых свет затрачивает экстремальное (минимальное или максимальное) время на распространение между двумя выбранными точками среди бесконечного множества всевозможных близлежащих путей. Принцип Ферма может быть выведен из волновой теории как ее частное следствие и позволяет правильно описывать распространение света в средах с переменным показателем преломления, в случаях когда само понятие луча имеет смысл. Согласно этому принципу лучи света искривляются в сторону возрастания показателя преломления. Это свойство объясняет ряд "оптических иллюзий": миражи - искривление световых лучей в слое нагревшегося у раскаленной поверхности песка или асфальта воздуха, "запаздывание" захода Солнца за горизонт вследствие искривления лучей неоднородной атмосферой и другие. В случае существования нескольких близких путей, требующих одинакового времени распространения света, лучи распространяются по каждому из них. На этом основано действие оптической линзы, собирающей испущенный точечным источником света пучок лучей в точку за счет "выравнивания" оптических длин путей.

Экстремальные принципы нередко вызывают недоумение у любителей "пофилософствовать" на около научные темы. По поводу принципа Ферма задается вопрос, откуда свет знает о том, какой путь окажется экстремальным? При внимательном рассмотрении становится очевидной наивность самой постановки вопроса, поскольку само используемое при формулировке экстремального принципа понятие светового луча является не более, чем грубой моделью с очень ограниченной областью применимости. Свет, как совокупность электромагнитных волн, "подчиняется" не этому принципу, а системе уравнений Максвелла, решение которой в некоторых случаях можно наглядно сформулировать в виде принципа наименьшего времени. Таким образом "правильными" были бы вопросы о том, почему приближенно верна система уравнений Максвелла и почему следствия волновой теории в области применимости геометрической оптики удается сформулировать в виде экстремального принципа.