Фазовая пластинка представляется удивительным прибором. Ее способность фокусировать лучи основана на том, что она изменяет на p фазу колебаний от, например, четных зон Френеля E_2k. В отсутствии пластинки эти колебания противоположны по фазе колебаниям от нечетных зон E_2k-1, противоположны им по знаку. Естественно, суммарная амплитуда сильно увеличивается, происходит фокусировка. Но у нас имеется еще одна и еще более мощная возможность увеличить амплитуду колебаний - выпрямить сами дуги спирали и вместо хорд складывать длины этих дуг.

Приходящие от элементарных колечек в пределах некоторой зоны Френеля колебания имеют различные фазы, что и проявляется в скручивании элементарных векторов на векторной диаграмме в дугу. Если же обеспечить нужное плавное изменение фазы колебаний в пределах отверстия, можно добиться желаемого результата - синфазности колебаний от всех элементарных колечек. Собственно, это и обеспечивается линзой при фокусировке лучей.

Действительно, лучи 1 и 2 проходят одинаковые геометрические пути, но один из них проходит путь d в материале с показателем преломления n. В результате на этом участке он проходит больший оптический путь, появляется оптическая разность хода

Рассмотрим теперь прохождение луча света через плоско-выпуклую линзу из материала с показателем преломления n. Луч от отмеченной пунктиром плоскости до выпуклой поверхности линзы проходит путь R(1-cos(r/R)) r²/2R и в материале линзы d₀-r²/2R. Таким образом, на этом участке оптическая длина пути будет r²/2R+n(d₀-r²/2R)=nd₀-(n-1)r²/2R. С другой стороны от края колечка на плоской стороне линзы до фокуса луч пройдет путь Чтобы в фокусе колебания волн, проходящих по путям всех лучей, складывались, необходимо, чтобы этот путь на зависел от радиуса колечка:

Мы получили прежнее выражение для фокуса линзы, но на этот раз исходя их требования синфазности колебаний волн, приходящих в некоторую точку наблюдения, которая называется фокусом.

Материал подготовил: Александр Крылов.